الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(1 - \sqrt{2} - 1) (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

خطوة 1

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $1$ من $1$ .

$(0 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

خطوة 1.2

اطرح $\sqrt{2}$ من $0$ .

$- \sqrt{2} (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

خطوة 2

انقُل $4$ إلى يسار $\sqrt{2}$ .

$- \sqrt{2} (2 + 4 \sqrt{2})$

خطوة 3

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$

خطوة 4

اضرب $- \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 2 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 5.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 5.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 5.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{1}$

خطوة 5.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2$

خطوة 5.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$- 2 \sqrt{2} - 8$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 2 \sqrt{2} - 8$

الصيغة العشرية:

$- 10.82842712 \dots$